“发现数学”创素养发展之道

　　——江苏省无锡市新吴区旺庄实验小学学科育人20多年实践探索

　　2001年，江苏省无锡市新吴区旺庄实验小学数学团队依托中华优秀传统教育文化和现代教育理论对小学数学课堂教学进行了多维度、系统化的改革，提出了“发现数学”的教学主张，旨在让“发现”发生在数学学习中，给学生一双“慧发现”的眼睛，激发学生的数学眼光、数学思维、数学表达，充分体现学科育人价值。

　　20多年来，学校围绕“发现数学”，致力于构建“指向数学发现”的课堂，让师生经历教与学的互动，实现了知识型课堂向素养型课堂的转变。学校先后被评为新吴区义务教育课程教学变革学科示范基地、无锡市小学数学学科基地、江苏省小学数学课程教材改革实验先进集体，教学成果先后两次获江苏省教学成果奖、两次获无锡市教学成果奖。

　　追溯—— 

　　争当学科育人先行者 

　　“发现数学”团队课堂教学研究在经历了“十五”期间“差异分层”、“十一五”期间“自主参与学习”、“十二五”期间“互动—生成”，并在“十三五”期间深化为“感悟、体验、发现”的数学课堂核心样态，进入“十四五”以来，围绕“主题单元”“跨领域学习”，持续深入推进“发现数学：学科育人的20年实践探索”研究，注重发展学生的核心素养，为培育“有理想、有本领、有担当”的时代新人作出贡献。团队研究强调以数学学科为主线，凸显数学思想，实现数学学科育人的目标。

　　一是初步探索阶段（2001—2009年）。以“发现数学”的理念为切入口，寻找苏教版教材中适合“发现数学”的学习内容。本阶段直面课程改革对数学学与教的新要求，遵循学习的本质和学生身心发展的规律，寻找应对之策，确定将“发现数学”作为数学学科育人方式转型的突破口，初步完成理论框架的建构与学习内容的选择。

　　二是系统建构阶段（2010—2017年）。以“发现数学”的实践为契机，建构“发现数学”教学模型与教学实践。本阶段系统开展理论研究，整体设计“发现数学”教学模型，为解决现实问题提供策略与方法。经历完善理论框架的建构、教学模型的设计、对比实验教学分析、资源的初步开发等多个环节。

　　三是深化推广阶段（2018年至今）。以“发现数学”的评价为依托，形成研究报告与推广系列化成果。本阶段从研究报告的撰写引入开始，对教学模型进行多次迭代，对资源进行二次开发，开展异校、异区、异市等成果推广研究，形成“发现数学”的实践样本，走出一条学科育人的“发现数学”之道。

　　本质—— 

　　争当学科育人示范者 

　　学校传承中华优秀传统教育文化，借鉴布鲁纳“发现教学”理论，以新课标素养发展理念为指导，通过发现数学知识的结构与关联、发现数学学习的方法与技巧、发现优秀人才的培养与保护，促进师生素养的发展，实现学科育人的目标。

　　“发现数学”旨在让“发现”发生在数学学习中，是通过有意义的真实情境创设，在独立思考或合作中探索解决问题的策略，在情境场与问题链紧密相连的经历中获取数学概念认知、掌握数学思想方法的一种数学学习方式，是发展数学核心素养、实现数学学科育人的一种基本范式。学生在真实情境中，以已有经验为起点，将其转化成数学问题，学会用数学眼光观察现实世界；在核心问题驱动下，经历探究全过程，引导自主发现，学会用数学思维思考现实世界；寻找知识的联结点，引导学生学会用数学的语言表达和交流，提升学生综合实践能力。

　　“发现数学”具备“情境性、主体性、过程性、激励性”的基本特征。情境性强调“发现数学”的数学学习与现实生活的密切联系；主体性强调学生是教学活动的主体，要充分发挥学生的主动性、参与性和创造性，让学生自主探究、发现问题、解决问题；过程性强调学生在“发现数学”的过程中，围绕核心问题，亲自经历一系列观察比较、探究验证、交流互动、发现规律的完整知识的形成过程；激励性强调“发现数学”的过程中，设计有挑战性的任务，激发学生的内在学习动机，调动学生积极的情感体验，学会发现的方法。

　　“发现数学”让数学核心素养根植于学生内心，为学生的终身学习助力，为学生适应社会与未来发展奠基，为确立回归教育本源的学校教育教学实践提供引领性支撑。

　　构“知”——构建学生的认知结构。“发现数学”强调教师教学内容结构化设计，关注学科内部整体性、跨学科联结性，重构数学学习内容，让学生系统地学，学生“立结构—用结构”，形成头脑中的认知结构。

　　建“能”——培养学生的发现能力。“发现数学”强调培养学生的观察与比较能力、推理与交流能力、归纳与分析能力，理解数学知识的本质与关联，发现数学学习的方法与技巧，学会“如何发现”的方法。“发现数学”引导学生从学习者转变为发现者，从知识接受者转变为问题解决者。

　　启“智”——提升学生的思维水平。“发现数学”让学生经历感知体验、深度思考与解决问题的完整过程，培养逻辑思维，提高抽象思维，强化探究性思维，激发创新性思维，让学生的数学思维、探究能力、科学态度、批判精神等学科素养发生转变。

　　生“情”——激发学生的数学情感。“发现数学”让学生在真实有趣的学习情境中发现数学的美，建立积极的数学体验，激发学习的兴趣，学生以积极的态度投入到“发现数学”的学习中，引导学生“做中学”“用中学”“创中学”，建立起真实世界和数学世界的桥梁。

　　实践—— 

　　争当学科育人探索者 

　　一是预设“三会”素养的教学目标。“发现数学”的课堂教学目标从关注“教什么”转向关注“学什么”，围绕培养学生“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”的“三会”素养展开设计，关注“四基四能”（数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验和发现、提出、分析、解决问题的能力），促进学生全面发展。“发现数学”的教学目标分为基础性目标（知识和技能）、生成性目标（过程和方法）、发展性目标（情感态度和价值观），其中生成性目标和发展性目标属于弹性目标。“三会”素养的教学目标是培养学生良好的数学学习习惯，引导学生掌握恰当的数学学习方法，为学生引发积极的数学思考、创造性思维提供了可靠的保证。

　　二是优化学为中心的教学过程。“发现数学”是引导学生经历“发现”的学习过程，关注以学生为中心，通过学为中心的“研学—历学—拓学”三模块，经历“创设发现情境—构建发现路径—迁移发现能力”三环节，立足于学生的发展，打开课堂思路，完善教学过程，优化教学结构，改进教学方式，调整教学策略，激发学生学习的内驱动力，让学生能够用数学眼光观察比较、用数学方法探究发现、用数学语言表达交流、用数学思维思考学习，在课堂中获得体验、积累经验，最终实现学科核心素养的发展。

　　“发现数学”课堂着眼于学生的发展，课前设计“研学单”，从学生的学习出发，以学生已有知识经验和观念为新教学的起点，设置真实的问题情境，将其转化为数学问题，注重知识的发生；课中设计“历学单”，基于学习内容的核心问题进行设计，给学生更多学习知识和构建知识体系的机会，从教学内容的核心问题入手驱动学生的学习，注重方法的发现，让课堂成为学生的“发现”生成区；课后设计“拓学单”，引导学生在练习中寻找知识点之间的联结关系，帮助学生消化和巩固所学的新旧知识，养成数学思维习惯，从而形成学生创新突破区。创设真实情境，提出数学问题，在“研学”中唤醒学生的最近发展区，在“大情境”中发现；围绕核心知识设计问题驱动，设置数学活动，在“历学”中构建学生探索活动区，在“大问题”中探索；总结发现的过程，迁移发现的方法，在“拓学”中形成学生学习舒适区，在“大应用”中拓展。

　　“发现数学”围绕学生的学习展开，给予学生更多思考的时间与空间，让学生发现问题，学会用数学眼光看待世界；发现方法，学会用数学头脑思考世界；发现规律，学会用数学方式表达世界。“三模块三环节”的学为中心的教学过程，致力于让每名学生在学习过程中发挥自己的主体性，激发学习兴趣，更多地展现学生学的行为，激发和挖掘学生的强大潜能，从而促进学生积极主动学习、全面和谐发展。

　　三是形成持续发展的学习评价。“发现数学”以新课标的理念为指引，以学习目标的达成为标准，从学生角度出发，关注每名学生，让他们都有出彩的机会。“发现数学”注重学习评价的激励、诊断、改进等作用，以评促学、以评促教，做到“教—学—评”的一体化研究。

　　评价过程多样，测评结果多面。“发现数学”注重立体性地评价学生学科核心素养的培养过程，从多个角度、多个层面对学生的学习状况进行评价，既要评价学生的学习结果，也要评价学生的学习过程。从学生知识与技能的掌握、数学思考的能力、解决问题的策略、情感与态度等多个方面确定评价内容和评价方法，全面评价学生的学习状况，同时也关注学生的个体差异，因材施教，促进教师课堂教学活动的深入实施及师生之间的交流与互动，为教学提供有针对性的指导，进一步提高教学质量。

　　评价形式多样，施展个人特长。“发现数学”强调以学生的发展为中心，关注每一名学生的成长，提倡形成性评价、嵌入式评价、增值性评价等丰富多样的评价，采用口头表达评价、实践操作评价、小组合作评价和作品展示评价等多样形式，将评价的内容嵌入学生的学习过程，关注学生相较于原有水平的增值提升，看到学生在学习过程中的成长与进步，关注教师教和学生学的过程中折射出的问题，改进教学过程，促进学生全面发展。

　　评价主体多元，家校联动共育。“发现数学”体现了学生的主体地位，一切以学生为中心，既有教师的客观评价，也有学生的自我评价、同伴的互相评价以及家长的评价。教师根据学生的实际情况制定科学的评价标准和方法，设计自评、他评、综合评等评价量表，让评价促进教师教学和学生学习。

　　梦想不停，步履不止。“发现数学”是对课堂教学一次静悄悄的变革，未来，无锡市新吴区旺庄实验小学将围绕“发现数学”作系统全面的规划，从“发现数学”走向“发现教育”，让“发现”促进学生更加全面地成长。（钱慧 顾万春）